54x-36x^2 Denklemini Çözme

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$18x\left(3-2x\right)$$

Çözüm Adımları

18 ortak çarpan parantezine alın.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

3x-2x^{2} ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3-2x\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-36x^{2}+54x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

54^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

2 ile -36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-54±54}{-72} denklemini çözün. 54 ile -54 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-72}$$

0 sayısını -72 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-54±54}{-72} denklemini çözün. 54 sayısını -54 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

36 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-108}{-72} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{3}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{3}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-36 ve -2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Hesapla

$$18x\left(3-2x\right)$$