5000=30000*2^t Denklemini Çözme

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t için çözün

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 30000 ile bölün.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5000}{30000} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$