5(2x-10)-y(5y-6)=1 Denklemini Çözme

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

x için çözün

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

5 sayısını 2x-10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

y sayısını 5y-6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

5y^{2}-6y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Her iki tarafa 50 ekleyin.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

1 ve 50 sayılarını toplayarak 51 sonucunu bulun.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Her iki tarafa 5y^{2} ekleyin.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Her iki taraftan 6y sayısını çıkarın.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

Denklem standart biçimdedir.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Her iki tarafı 10 ile bölün.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

10 ile bölme, 10 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

51+5y^{2}-6y sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

y için çözün

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$