5x^2-4=1900 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

x için çözün

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$5x^{2}=1900+4$$

1900 ve 4 sayılarını toplayarak 1904 sonucunu bulun.

$$5x^{2}=1904$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 1900 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

-4 sayısından 1900 sayısını çıkarıp -1904 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-1904=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -1904 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -1904 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

38080 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$