5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] Denklemini Çözme

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Hesapla

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{2} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{3}{6} ile \frac{2}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

3 ve 2 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{5}{6} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{10}{12} ile \frac{3}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

10 sayısından 3 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 ve 13 sayılarının en küçük ortak katı 26 sayısıdır. \frac{1}{2} ve \frac{1}{13} sayılarını paydası 26 olan kesirlere dönüştürün.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{13}{26} ile \frac{2}{26} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

13 sayısından 2 sayısını çıkarıp 11 sonucunu bulun.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{7}{12} ile \frac{11}{26} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{7\times 11}{12\times 26} kesrindeki çarpımları yapın.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{4} sayısını \frac{1}{2} ile bölmek için \frac{1}{4} sayısını \frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{1}{4} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{4} sonucunu bulun.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 312 sayısıdır. \frac{77}{312} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 312 olan kesirlere dönüştürün.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

\frac{77}{312} ile \frac{156}{312} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

77 ve 156 sayılarını toplayarak 233 sonucunu bulun.

$$5|\frac{233}{312}|$$

a gerçek sayısının mutlak değeri, a\geq 0 ise a, a<0 ise -a olur. \frac{233}{312} sayısının mutlak değeri \frac{233}{312} olur.

$$5\times \frac{233}{312}$$

5\times \frac{233}{312} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

5 ve 233 sayılarını çarparak 1165 sonucunu bulun.

$$\frac{1165}{312}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$