5x^2-6x Denklemini Çözme

$$5 { x }^{ 2 } -6x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(5x-6\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(5x-6\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-6\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{10} denklemini çözün. 6 ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{12}{10}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{10} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{6}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{10} denklemini çözün. 6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{6}{5} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{6}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

5 ve 5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

Hesapla

$$x\left(5x-6\right)$$