5*27^x=10935 Denklemini Çözme

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

x için çözün

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$27^{x}=2187$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Her iki tarafı \log(27) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$