5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} Denklemini Çözme

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Hesapla

$$7\sqrt{7}\approx 18,520259177$$

Çözüm Adımları

700=10^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{10^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

5 ve 10 sayılarını çarparak 50 sonucunu bulun.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-4 ve 7 sayılarını çarparak -28 sonucunu bulun.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50\sqrt{7} ve -28\sqrt{7} terimlerini birleştirerek 22\sqrt{7} sonucunu elde edin.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-3 ve 4 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} ve -12\sqrt{7} terimlerini birleştirerek 10\sqrt{7} sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{7} sonucunu bulun.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{7}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} bölme olarak yeniden yazın.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{7} çarparak \frac{1}{\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 ve 7 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 7 ile sadeleştirin.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} ve -3\sqrt{7} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{7} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{7}$$