5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32} Denklemini Çözme

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Hesapla

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Çözüm Adımları

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

5 ve 5 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

25\sqrt{2} ve -6\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 19\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

19\sqrt{2} ve 36\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 55\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$55\sqrt{2}$$