49b^2-9=0 Denklemini Çözme

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

b için çözün

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

49b^{2}-9 ifadesini dikkate alın. 49b^{2}-9 ifadesini \left(7b\right)^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 7b-3=0 ve 7b+3=0 çözün.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 9 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$49b^{2}=9$$

Her iki tarafı 49 ile bölün.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$49b^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 49, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

0 sayısının karesi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-4 ile 49 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-196 ile -9 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

1764 sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

2 ile 49 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{0±42}{98} denklemini çözün. 14 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{42}{98} kesrini sadeleştirin.

$$b=\frac{3}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{0±42}{98} denklemini çözün. 14 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-42}{98} kesrini sadeleştirin.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$