45x^2=485 Denklemini Çözme

$$45 x ^ { 2 } = 485$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{97}}{3} \approx 3,282952601$$

$$x = -\frac{\sqrt{97}}{3} \approx -3,282952601$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 45 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{485}{45} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 45 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{485}{45} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Her iki taraftan \frac{97}{9} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{97}{9}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{97}{9} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{97}{9} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{388}{9}}}{2}$$

\frac{388}{9} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$