4000(1+x)(1-x)=3940 Denklemini Çözme

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

4000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

4000+4000x ile 1-x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Her iki taraftan 4000 sayısını çıkarın.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

3940 sayısından 4000 sayısını çıkarıp -60 sonucunu bulun.

$$-4000x^{2}=-60$$

Her iki tarafı -4000 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

-20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-60}{-4000} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

4000+4000x ile 1-x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Her iki taraftan 3940 sayısını çıkarın.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

4000 sayısından 3940 sayısını çıkarıp 60 sonucunu bulun.

$$60-4000x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4000, b yerine 0 ve c yerine 60 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

-4 ile -4000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

16000 ile 60 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

960000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

2 ile -4000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$