49x^2+2x-15 Denklemini Çözme

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Çarpanlara Ayır

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 ile 49 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 ile -15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

2940 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

2944 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2 ile 49 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} denklemini çözün. 8\sqrt{46} ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46} sayısını 98 ile bölün.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} denklemini çözün. 8\sqrt{46} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46} sayısını 98 ile bölün.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} yerine x_{1}, \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} yerine ise x_{2} koyun.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Hesapla

$$49x^{2}+2x-15$$