4x^2-3x-2 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 2$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4x^{2}-3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\times 4}$$

32 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{41}}{8} denklemini çözün. \sqrt{41} ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±\sqrt{41}}{8} denklemini çözün. \sqrt{41} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+\sqrt{41}}{8} yerine x_{1}, \frac{3-\sqrt{41}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$4x^{2}-3x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Hesapla

$$4x^{2}-3x-2$$