4x^2+5=1 Denklemini Çözme

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}=1-5$$

1 sayısından 5 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=-4$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-4 sayısını 4 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=i x=-i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}+5-1=0$$

5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8i}{8} denklemini çözün.

$$x=i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8i}{8} denklemini çözün.

$$x=-i$$

Denklem çözüldü.

$$x=i x=-i$$