4n^2-n-812 Denklemini Çözme

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -812 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

12992 ile 1 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} denklemini çözün. \sqrt{12993} ile 1 sayısını toplayın.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} denklemini çözün. \sqrt{12993} sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{12993}}{8} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{12993}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Hesapla

$$4n^{2}-n-812$$