4^x-3=32 Denklemini Çözme

$$4 ^ { x - 3 } = 32$$

x için çözün

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x-3}=32$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x-3})=\log(32)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(32)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{4}\left(32\right)$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$x=\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{11}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$