4^x-1=16 Denklemini Çözme

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x için çözün

$$x=3$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{x-1}=16$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$