4^6y=9 Denklemini Çözme

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y için çözün

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$4^{6y}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$