36y^2+40=0 Denklemini Çözme

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

y için çözün

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 40 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$36y^{2}=-40$$

Her iki tarafı 36 ile bölün.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-40}{36} kesrini sadeleştirin.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Denklem çözüldü.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$36y^{2}+40=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 36, b yerine 0 ve c yerine 40 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4 ile 36 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144 ile 40 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

-5760 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2 ile 36 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} denklemini çözün.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} denklemini çözün.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$