35^2+12^2=c^2 Denklemini Çözme

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=37$$

$$c=-37$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısının 35 kuvvetini hesaplayarak 1225 sonucunu bulun.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 ve 144 sayılarını toplayarak 1369 sonucunu bulun.

$$1369=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=1369$$

Her iki taraftan 1369 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-1369=0$$

c^{2}-1369 ifadesini dikkate alın. c^{2}-1369 ifadesini c^{2}-37^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c-37=0 ve c+37=0 çözün.

$$c=37 c=-37$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 35 kuvvetini hesaplayarak 1225 sonucunu bulun.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 ve 144 sayılarını toplayarak 1369 sonucunu bulun.

$$1369=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=1369$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=37 c=-37$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 35 kuvvetini hesaplayarak 1225 sonucunu bulun.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 ve 144 sayılarını toplayarak 1369 sonucunu bulun.

$$1369=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=1369$$

Her iki taraftan 1369 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-1369=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1369 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 ile -1369 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±74}{2} denklemini çözün. 74 sayısını 2 ile bölün.

$$c=37$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±74}{2} denklemini çözün. -74 sayısını 2 ile bölün.

$$c=-37$$

Denklem çözüldü.

$$c=37 c=-37$$