34-x=288/x Denklemini Çözme

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x için çözün

$$x=16$$

$$x=18$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$x\times 34-xx=288$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Her iki taraftan 288 sayısını çıkarın.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 34 ve c yerine -288 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 sayısının karesi.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -288 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152 ile 1156 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-34±2}{-2} denklemini çözün. 2 ile -34 sayısını toplayın.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 sayısını -2 ile bölün.

$$x=16$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-34±2}{-2} denklemini çözün. 2 sayısını -34 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 sayısını -2 ile bölün.

$$x=18$$

Denklem çözüldü.

$$x=16 x=18$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$x\times 34-xx=288$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-x^{2}+34x=288$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-34x=-288$$

x teriminin katsayısı olan -34 sayısını 2 değerine bölerek -17 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -17 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 sayısının karesi.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289 ile -288 sayısını toplayın.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktör x^{2}-34x+289. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Denklemin her iki tarafına 17 ekleyin.

$$x=18 x=16$$