33^x=243 Denklemini Çözme

$$33 ^ { x } = 243$$

x için çözün

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$33^{x}=243$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Her iki tarafı \log(33) ile bölün.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$