30d-25d^2 Denklemini Çözme

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$5d\left(6-5d\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

6d-5d^{2} ifadesini dikkate alın. d ortak çarpan parantezine alın.

$$d\left(6-5d\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-25d^{2}+30d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

30^{2} sayısının karekökünü alın.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

2 ile -25 sayısını çarpın.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak d=\frac{-30±30}{-50} denklemini çözün. 30 ile -30 sayısını toplayın.

$$d=\frac{0}{-50}$$

0 sayısını -50 ile bölün.

$$d=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak d=\frac{-30±30}{-50} denklemini çözün. 30 sayısını -30 sayısından çıkarın.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-60}{-50} kesrini sadeleştirin.

$$d=\frac{6}{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{6}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak d sayısını \frac{6}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

-25 ve -5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Hesapla

$$5d\left(6-5d\right)$$