3y^2-9=0 Denklemini Çözme

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

y için çözün

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 9 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$3y^{2}=9$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9 sayısını 3 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$y^{2}=3$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$3y^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -9 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$y=\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$y=-\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$