3x^3+6x^2-9x Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Çarpanlara Ayır

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

x^{3}+2x^{2}-3x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-3 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 ifadesini \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 3 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Hesapla

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$