3-4x^2=5-6x^2 Denklemini Çözme

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3 sayısından 5 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2+2x^{2}=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} ifadesini dikkate alın. -1+x^{2} ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

-4x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$3+2x^{2}=5$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=5-3$$

5 sayısından 3 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=2$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2 sayısını 2 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3 sayısından 5 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2+2x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$2x^{2}-2=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -2 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{4} denklemini çözün. 4 sayısını 4 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{4} denklemini çözün. -4 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$