3-2x^2-90x Denklemini Çözme

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-90 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 ile 8100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

8124 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90 sayısının tersi: 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{2031} ile 90 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{2031} sayısını 90 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} yerine x_{1}, \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Hesapla

$$3-90x-2x^{2}$$