3-4/3+sqrt{5} Denklemini Çözme

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3-\sqrt{5} çarparak \frac{4}{3+\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{5} sayısının karesi.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

9 sayısından 5 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

3-\sqrt{5} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} sayısının tersi: \sqrt{5}.

$$3-3+\sqrt{5}$$

3 sayısından 3 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$\sqrt{5}$$