3(x+y)(x-y)-(x+y)^2 Denklemini Çözme

$$3 ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Çözüm Adımları

3 sayısını x+y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

3x+3y ile x-y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

-3y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek -4y^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$

Genişlet

$$2x^{2}-2xy-4y^{2}$$

Çözüm Adımları

3 sayısını x+y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

3x+3y ile x-y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

-3y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek -4y^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$