Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=1 ab=3\left(-2\right)=-6
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 3y^{2}+ay+by-2 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,6 -2,3
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -6 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+6=5 -2+3=1
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-2 b=3
Çözüm, 1 toplamını veren çifttir.
\left(3y^{2}-2y\right)+\left(3y-2\right)
3y^{2}+y-2 ifadesini \left(3y^{2}-2y\right)+\left(3y-2\right) olarak yeniden yazın.
y\left(3y-2\right)+3y-2
3y^{2}-2y ifadesini y ortak çarpan parantezine alın.
\left(3y-2\right)\left(y+1\right)
Dağılma özelliği kullanarak 3y-2 ortak terimi parantezine alın.
3y^{2}+y-2=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
1 sayısının karesi.
y=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
-4 ile 3 sayısını çarpın.
y=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 3}
-12 ile -2 sayısını çarpın.
y=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 3}
24 ile 1 sayısını toplayın.
y=\frac{-1±5}{2\times 3}
25 sayısının karekökünü alın.
y=\frac{-1±5}{6}
2 ile 3 sayısını çarpın.
y=\frac{4}{6}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-1±5}{6} denklemini çözün. 5 ile -1 sayısını toplayın.
y=\frac{2}{3}
2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{6} kesrini sadeleştirin.
y=-\frac{6}{6}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-1±5}{6} denklemini çözün. 5 sayısını -1 sayısından çıkarın.
y=-1
-6 sayısını 6 ile bölün.
3y^{2}+y-2=3\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y-\left(-1\right)\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2}{3} yerine x_{1}, -1 yerine ise x_{2} koyun.
3y^{2}+y-2=3\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y+1\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
3y^{2}+y-2=3\times \frac{3y-2}{3}\left(y+1\right)
Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak y sayısını \frac{2}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
3y^{2}+y-2=\left(3y-2\right)\left(y+1\right)
3 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.