3x^2-19x-18 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

216 ile 361 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 sayısının tersi: 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} denklemini çözün. \sqrt{577} ile 19 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} denklemini çözün. \sqrt{577} sayısını 19 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{19+\sqrt{577}}{6} yerine x_{1}, \frac{19-\sqrt{577}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}-19x-18$$