3x^2=-9 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } =-9$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9 sayısını 3 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9 sayısını 3 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-3$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$x^{2}+3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

-12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{3}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$