3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13 Denklemini Çözme

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Hesapla

$$22$$

Çözüm Adımları

\left(2+\sqrt{7}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

4 ve 7 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

3 sayısını 11+4\sqrt{7} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

-12 sayısını 2+\sqrt{7} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

33 sayısından 24 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

12\sqrt{7} ve -12\sqrt{7} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$9+13$$

9 ve 13 sayılarını toplayarak 22 sonucunu bulun.

$$22$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 11$$