3^-p-2=27 Denklemini Çözme

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

p için çözün

$$p=-5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{-p-2}=27$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$p=\frac{5}{-1}$$

p için çözün (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$