28x^2-8x Denklemini Çözme

$$28 x ^ { 2 } - 8 x$$

Çarpanlara Ayır

$$4x\left(7x-2\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(7x^{2}-2x\right)$$

7x^{2}-2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(7x-2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4x\left(7x-2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$28x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 28}$$

\left(-8\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 28}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 28}$$

2 ile 28 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±8}{56}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{56} denklemini çözün. 8 ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{16}{56}$$

8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{56} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{2}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{56} denklemini çözün. 8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{56}$$

0 sayısını 56 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2}{7} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$28x^{2}-8x=28\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{2}{7} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$28x^{2}-8x=28\times \frac{7x-2}{7}x$$

28 ve 7 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 7 ile sadeleştirin.

$$28x^{2}-8x=4\left(7x-2\right)x$$

Hesapla

$$4x\left(7x-2\right)$$