27x^2=108 Denklemini Çözme

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 27 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

108 sayısını 27 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ifadesini dikkate alın. x^{2}-4 ifadesini x^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-2=0 ve x+2=0 çözün.

$$x=2 x=-2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 27 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

108 sayısını 27 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 27 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

108 sayısını 27 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{2} denklemini çözün. -4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=-2$$