27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} Denklemini Çözme

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Hesapla

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

Kısa Çözüm Adımları

9 sayısını 9 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{4}{3} sayısının 27 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

9 ve \frac{4}{5} sayılarını çarparak \frac{36}{5} sonucunu bulun.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

1 sayısının \sqrt{125} kuvvetini hesaplayarak \sqrt{125} sonucunu bulun.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{125} çarparak \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} paydayı korkutun.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} sayısının karesi: 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

\frac{36}{5} ve 5 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 81 ile \frac{125}{125} sayısını çarpın.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} ile \frac{36\sqrt{15}}{125} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$