256=z^2 Denklemini Çözme

$$256 = z ^ { 2 }$$

z için çözün

$$z=16$$

$$z=-16$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$z^{2}=256$$

Her iki taraftan 256 sayısını çıkarın.

$$z^{2}-256=0$$

z^{2}-256 ifadesini dikkate alın. z^{2}-256 ifadesini z^{2}-16^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için z-16=0 ve z+16=0 çözün.

$$z=16 z=-16$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$z^{2}=256$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$z=16 z=-16$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$z^{2}=256$$

Her iki taraftan 256 sayısını çıkarın.

$$z^{2}-256=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -256 değerini koyarak çözün.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 ile -256 sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 sayısının karekökünü alın.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak z=\frac{0±32}{2} denklemini çözün. 32 sayısını 2 ile bölün.

$$z=16$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak z=\frac{0±32}{2} denklemini çözün. -32 sayısını 2 ile bölün.

$$z=-16$$

Denklem çözüldü.

$$z=16 z=-16$$