25w^2-16=0 Denklemini Çözme

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

w için çözün

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

25w^{2}-16 ifadesini dikkate alın. 25w^{2}-16 ifadesini \left(5w\right)^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 5w-4=0 ve 5w+4=0 çözün.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 16 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$25w^{2}=16$$

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$25w^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 25, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

0 sayısının karesi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-4 ile 25 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-100 ile -16 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

2 ile 25 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{0±40}{50} denklemini çözün. 10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{40}{50} kesrini sadeleştirin.

$$w=\frac{4}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{0±40}{50} denklemini çözün. 10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-40}{50} kesrini sadeleştirin.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$