24y-16y^2 Denklemini Çözme

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$8y\left(3-2y\right)$$

Çözüm Adımları

8 ortak çarpan parantezine alın.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

3y-2y^{2} ifadesini dikkate alın. y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(3-2y\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-16y^{2}+24y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

24^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2 ile -16 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-24±24}{-32} denklemini çözün. 24 ile -24 sayısını toplayın.

$$y=\frac{0}{-32}$$

0 sayısını -32 ile bölün.

$$y=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-24±24}{-32} denklemini çözün. 24 sayısını -24 sayısından çıkarın.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

16 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-48}{-32} kesrini sadeleştirin.

$$y=\frac{3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{3}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak y sayısını \frac{3}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

-16 ve -2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Hesapla

$$8y\left(3-2y\right)$$