23^2x=18 Denklemini Çözme

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$23^{2x}=18$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Her iki tarafı \log(23) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$