22*5=4*9t^2 Denklemini Çözme

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

t için çözün

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

22 ve 5 sayılarını çarparak 110 sonucunu bulun.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 ve 9 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$110=36t^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$36t^{2}=110$$

Her iki tarafı 36 ile bölün.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{110}{36} kesrini sadeleştirin.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

22 ve 5 sayılarını çarparak 110 sonucunu bulun.

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 ve 9 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$110=36t^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$36t^{2}=110$$

Her iki taraftan 110 sayısını çıkarın.

$$36t^{2}-110=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 36, b yerine 0 ve c yerine -110 değerini koyarak çözün.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

0 sayısının karesi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-4 ile 36 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-144 ile -110 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

15840 sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

2 ile 36 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} denklemini çözün.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} denklemini çözün.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Denklem çözüldü.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$