258(sqrt{45*55/2000} Denklemini Çözme

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Hesapla

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Çözüm Adımları

45 ve 55 sayılarını çarparak 2475 sonucunu bulun.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2475}{2000} kesrini sadeleştirin.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Bölü \sqrt{\frac{99}{80}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} bölme olarak yeniden yazın.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

99=3^{2}\times 11 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 11} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

258 ve 3 sayılarını çarparak 774 sonucunu bulun.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

774\sqrt{55} sayısını 20 sayısına bölerek \frac{387}{10}\sqrt{55} sonucunu bulun.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$