2(1-3x^2)=0 Denklemini Çözme

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$1-3x^{2}=0$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-3x^{2}=-1$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

\frac{-1}{-3} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{3} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$1-3x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-3x^{2}+1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -3, b yerine 0 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$