2x-(x+1)^2=3x^2-5 Denklemini Çözme

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-5 ve 1 sayılarını toplayarak -4 sonucunu bulun.

$$-4x^{2}=-4$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

-4 sayısını -4 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

-1 ve 5 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$-4x^{2}+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4, b yerine 0 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{-8} denklemini çözün. 8 sayısını -8 ile bölün.

$$x=-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{-8} denklemini çözün. -8 sayısını -8 ile bölün.

$$x=1$$

Denklem çözüldü.

$$x=-1 x=1$$