2x(x+8)=0 Denklemini Çözme

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

x için çözün

$$x=-8$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

2x sayısını x+8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}+16x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 2x+16=0 çözün.

$$x=0 x=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2x sayısını x+8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}+16x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 16 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

16^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±16}{4} denklemini çözün. 16 ile -16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±16}{4} denklemini çözün. 16 sayısını -16 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-8$$

Kareyi Tamamlama Adımları

2x sayısını x+8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}+16x=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

16 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}+8x=0$$

x teriminin katsayısı olan 8 sayısını 2 değerine bölerek 4 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 4 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 sayısının karesi.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktör x^{2}+8x+16. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadeleştirin.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$x=0 x=-8$$