2x^3+3x^2-6x-4div2x+3 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 4 \div 2 x + 3$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Çözüm Adımları

4 sayısını 2 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$2x^{3}+3x^{2}-6x-2x+3$$

-6x ve -2x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 3 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 2 böler. \frac{1}{2} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 2x-1 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx-3 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 ifadesini \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 3 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$