2x^2-1=4 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$2x^{2}=4+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=5$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-1 sayısından 4 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$