2x^2*1/x^2+3x-10 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 3 x - 10 }$$

Hesapla

$$\frac{2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

Çözüm Adımları

2\times \frac{1}{x^{2}+3x-10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2}$$

\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2x^{2}}{x^{2}+3x-10}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2x\left(3x-20\right)}{\left(\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

2\times \frac{1}{x^{2}+3x-10} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2})$$

\frac{2}{x^{2}+3x-10}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}}{x^{2}+3x-10})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-10)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

x^{2}+3x^{1}-10 ile 4x^{1} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}+3x^{1}\times 4x^{1}-10\times 4x^{1}-2x^{2}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

2x^{2} ile 2x^{1}+3x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}+3x^{1}\times 4x^{1}-10\times 4x^{1}-\left(2x^{2}\times 2x^{1}+2x^{2}\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{4x^{2+1}+3\times 4x^{1+1}-10\times 4x^{1}-\left(2\times 2x^{2+1}+2\times 3x^{2}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{4x^{3}+12x^{2}-40x^{1}-\left(4x^{3}+6x^{2}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{6x^{2}-40x^{1}}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-40x}{\left(x^{2}+3x-10\right)^{2}}$$